设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题： ①若l⊥α，l...

设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题：
①若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
②若l∥β，α⊥β，则l⊥α；
③若l⊥α，α⊥β，则l∥β．
其中正确的命题是（）
A．①③
B．①②
C．②③
D．①②③

对于①，可以用线面垂直的判定定理及线面平行的性质定理判断；对于②，由线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理可以判断；对于③，由线面垂直的性质定理可以判断；【解析】 ①，由l∥β，可以知道过l的平面与β相交，设交线为m，则l∥m，又l⊥α，所以m⊥α，m⊂β，故α⊥β，正确； ②，由l∥β，α⊥β，则l与α可以平行、相交垂直，故错误； ③，l⊥α，α⊥β，则l与β平行或在β内，而条件是l表示不在α内也不在β内的直线，故只有l∥β，正确．故选A．

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考点分析：

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