Question

已知，，，则sin2α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由α和β的范围分别求出α+β和α-β的范围，然后由cos（α-β）和sin（α+β）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α-β）和cos（α+β）的值，把所求的式子中的角2α变为（α-β）+（α+β），利用两角和的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．
【解析】
∵，
∴，，
又，，
∴，．
∴sin2α=sin[（α-β）+（α+β）]
=．
故选B