已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求 ...

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求
（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；
（Ⅱ）△ABC的面积．

（Ⅰ）求出中点D的坐标，用两点式求出中线AD所在直线的方程，并化为一般式．（Ⅱ）求出线段BC的长度，求出直线BC的方程和点A到直线BC的距离，即可求得，∴△ABC的面积．【解析】（Ⅰ）由已知得BC中点D的坐标为D（-2，1），∴中线AD所在直线的方程是，即 x-2y+4=0．（Ⅱ）∵，直线BC的方程是，即 3x+y+5=0，点A到直线BC的距离是，∴△ABC的面积是．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等