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正方体ABCED-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、AD的中点,则AD1与E...

正方体ABCED-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、AD的中点,则AD1与EF所成角是( )
A.45°
B.30°
C.60°
D.90°
在正方体中建立空间直角坐标系,给两条异面直线赋予向量意义,求出两个向量的坐标,求出两个向量的数量积及两个向量的模,求出两个向量的夹角,进一步求出两异面直线的夹角. 【解析】 以D为坐标原点,分别以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系,不妨设正方体的棱长为1则有 A(1,0,0),D1(0,0,1), ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 故选C.
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考点分析:
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A.1:16
B.1:48
C.1:32
D.1:4
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①长方体;②圆锥;③三棱锥;④圆柱.
A.④③②
B.②①③
C.①②③
D.③②④
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