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已知A为三角形的内角，且满足． （Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值； （Ⅱ...

已知A为三角形的内角，且满足manfen5.com 满分网．
（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值；   （Ⅱ）求sin3A-cos3A的值．
（Ⅰ）由A为三角形的内角，且满足，可得1+2sinAcosA=，又 cos2A+sin2A=1， 解得cosA，sinA，tanA的值． （Ⅱ）由立方差 sin3A-cos3A=（sinA-cosA） （sin2A+sinAcosA+cos2A），把cosA，sinA 的值代入运算． 【解析】 （Ⅰ）∵A为三角形的内角，且满足，∴1+2sinAcosA=，  又 cos2A+sin2A=1，∴cosA=-，sinA=，tanA=-． （Ⅱ） sin3A-cos3A=（sinA-cosA） （sin2A+sinAcosA+cos2A）=（1- ）=．
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考点分析：
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已知manfen5.com 满分网，tanβ=7，其中manfen5.com 满分网．
（Ⅰ）求sinα的值；          
（Ⅱ）求α+β
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给出下列命题：
①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
②将函数manfen5.com 满分网的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位，得到y=sin2x的图象；
③方程sinx=lgx有三个实数根；
④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是manfen5.com 满分网
⑤把manfen5.com 满分网写成一个角的正弦形式是manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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