Question

已知定义在[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，则函数y=f（cos2x）的值域为（ ）
A．[-1，1]
B．[-3，-1]
C．[-2，0]
D．不能确定

Answer

先求出cos2x的范围，然后根据映射f括号里的范围相同可知值域也相等，从而得到结论．
【解析】
∵cos2x∈[-1，1]，[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，
∴函数y=f（cos2x）的值域为[-2，0]
故选C．