曲线C上的点到F1（0，-1），F2（0，1）的距离之和为4，则曲线C的方程是 ...

曲线C上的点到F₁（0，-1），F₂（0，1）的距离之和为4，则曲线C的方程是．

首先根据题意得到此曲线是椭圆，再根据焦点的位置得到是焦点在y轴上的椭圆，结合题中的条件计算出a，b，c的数值即可得到答案．【解析】由题意可得：曲线C上的点到F1（0，-1），F2（0，1）的距离之和为4，所以结合椭圆的定义可得此曲线为椭圆．因为焦点为F1（0，-1），F2（0，1），所以可得椭圆的焦点在y轴上．并且a=2，c=1，所以b=3．所以椭圆的方程为：．故答案为：．

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考点分析：

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A．变大
B．变小
C．不变
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