Question

若点A的坐标为（-3，2），F为抛物线y²=-4x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|取最小值时，P的坐标为    ．

Answer

由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=PA|+d，故当PA和准线垂直时，|PA|+|PF|最小为点A到准线x=1 的距离．
【解析】
由题意得  焦点F（-1，0），设点P到准线x=1 的距离为d，由抛物线的定义可得
|PA|+|PF|=PA|+d，故当PA和准线垂直时，|PA|+|PF|最小为点A到准线x=1 的距离，等于4，
此时，点P的纵坐标为2，代入抛物线的方程可得点P的横坐标为-1，故P的坐标为（-1，2），
故答案为 （-1，2）．