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满分5
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高中数学试题
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已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，...
已知F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，过F
1
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF
2
是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
由△ABF2是正三角形可知，即，由此推导出这个椭圆的离心率． 【解析】 由题，∴即 ∴， ∴， 解之得：（负值舍去）． 故答案选A．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，若∀x∈R，则k的取值范围是（ ）
A．0≤k＜
B．0＜k＜
C．k＜0或k＞
D．0＜k≤
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设α∈[0，π]，则方程x
2
sinα+y
2
cosα=1不能表示的曲线为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
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空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足
=α
+β
，其中α，β∈R，α+β=1，则点C的轨迹为（ ）
A．平面
B．直线
C．圆
D．线段
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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抛物线
的准线方程是（ ）
A．
B．y=2
C．
D．y=-2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若∀x∈R，则k的取值范围是（ ）
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
的准线方程是（ ）
