已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的，且AB=3，AC⊥BC，...

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的 manfen5.com 满分网

，且AB=3，AC⊥BC，则球面的面积为．

根据边长知△ABC是RT△，则球心的射影为斜边的中点，再由勾股定理求得．【解析】根据题意△ABC是RT△，且斜边长为3，又∵球心的射影为斜边的中点，设球的半径为r，则有 ∴r2=3 ∴S球=4πr2=12π 故答案为：12π．

考点分析：

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