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“所有6的倍数都是3的倍数,某数m是6的倍数,则m是3的倍数.”上述推理是( )...
“所有6的倍数都是3的倍数,某数m是6的倍数,则m是3的倍数.”上述推理是( )
A.正确的
B.结论错误
C.小前提错误
D.大前提错误
考点分析:
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若函数f(x)=x
3+2x
2-1,则f′(-1)=( )
A.-7
B.-1
C.1
D.7
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设复数z的共轭复数是
,且 z=2+i,则
在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知函数f(x)=lnx+x
2-ax.
(Ⅰ)若函数f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)设
(n∈N
*),求证:3(a
1+a
2+…+a
n)-a
12-a
22-…-a
n2<ln(n+1)+2n.
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如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为
.假设正方形ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目.
(I)求X的均值EX;
(II)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03,0.03)内的概率.
附表:
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如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,
AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点.
(I)求证:BM∥平面ADEF;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面BEC;
(Ⅲ)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值.
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