Question

如图，平面AC⊥平面AE，且四边形ABCD与四边形ABEF都是正方形，则异面直线AC与BF所成角的大小是    ．

Answer

以A为坐标原点，AF，AB，AD方向分别为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系，设正方形ABCD与正方形ABEF的边长均为1，求出异面直线AC与BF的方向向量，代入向量夹角公式，即可求出答案．
【解析】
以A为坐标原点，AF，AB，AD方向分别为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系
设正方形ABCD与正方形ABEF的边长均为1
则A（0，0，0），B（0，1，0），C（0，1，1），F（1，0，0）
则=（0，1，1），=（1，-1，0）
设异面直线AC与BF所成角为θ，
则cosθ=||=
∴θ=60°
故答案为：60°