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高中数学试题
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一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为2，下底为4，高为的等腰...
一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为2，下底为4，高为
的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为1和2的同心圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A．
B．18π
C．9π
D．
由三视图可以看出，本题中的几何体是一个圆台，其上底半径为1，下底半径为2，圆台高为2，故可求出上下底面的边长及圆锥的母线长，用公式求其侧面积即可． 【解析】 由三视图知此几何体是一个圆台，其上底面的周长为2π，下底面周长是4π，在侧视图中作出两个高线，如图， 在其中一个直角三角形中可求得母线长为=3 故圆台的侧面积为=9π 故选C．
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考点分析：
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对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的不动点．如果函数
有且只有两个不动点0，2，且
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知各项不为零的数列{a
n
}满足
，求数列通项a
n
；
（3）如果数列{a
n
}满足a
n
=f（a
n
），求证：当n≥2时，恒有a
n
＜3成立．
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下面是一个计算机程序的操作说明：
①初始值x=1，y=1，z=0，n=0；
②n=n+1（将当前n+1的值赋予新的n）；
③x=x+2（将当前x+2的值赋予新的x）；
④y=2y（将当前2y的值赋予新的y）；
⑤z=z+xy（将当前z+xy的值赋予新的z）；
⑥如果z＞7000，则执行语句⑦，否则回到语句②继续进行；
⑦打印n，z；
⑧程序终止．
请写出语句⑦打印的数值，并写出计算过程．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若对于任意的n∈N
*
，都有S
n
=2a
n
-3n．
（1）求数列{a
n
}的首项a
1
与递推关系式：a
n+1
=f（a
n
）；
（2）先阅读下面定理：“若数列{a
n
}有递推关系a
n+1
=Aa
n
+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列
是以A为公比的等比数列．”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{a
n
}的通项公式；
（3）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
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已知x满足：
，求
的最大值和最小值．
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在公差不为0的等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
}中，已知a
1
=b
1
=1，a
2
=b
2
，a
8
=b
3
；
（1）求{a
n
}的公差d和{b
n
}的公比q；
（2）设c
n
=a
n
+b
n
+2，求数列{c
n
}的通项公式c
n
及前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为1和2的同心圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
有且只有两个不动点0，2，且
．
，求数列通项an；
是以A为公比的等比数列．”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
，求
的最大值和最小值．