复数
(i为虚数单位)的实部为
.
考点分析:
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已知函数g(x)=(a-2)x(x>-1),函数f(x)=ln(1+x)+bx的图象如图所示.
(I)求b的值;
(II)求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间.
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已知直线l过椭圆E:x
2+2y
2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点.
(1)设
(O为原点),求点R的轨迹方程;
(2)若直线l的倾斜角为60
,求
的值.
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如图,已知M是函数y=4-x
2(1<x<2)的图象C上一点,过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A,B,O是坐标原点,求△AOB面积的最小值.
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点A、B分别是椭圆
+
=1长轴的左、右焦点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.
(1)求P点的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
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设函数f(x)=2x
3-3(a+1)x
2+6ax+8,其中a∈R.
(1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值;
(2)若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
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