Question

函数f（x）=的定义域是    ．

Answer

由题意得tanx≥0且16-x2≥0，根据正切函数的定义域和单调性，可得x∈，再结合16-x2≥0即可求出函数的定义域．
【解析】
由题意得16-x2≥0
解得-4≤x≤4   ①
又∵tanx≥0，
又tanx 的定义域为（kπ-，kπ+），
∴，②
由①②可知，
函数f（x）=的定义域是[-π，-）∪[0，）∪[π，4）
故答案为[-π，-）∪[0，）∪[π，4）．