已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数...

已知函数g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数 manfen5.com 满分网

的图象上．
（1）求实数a的值
（2）解不等式g（x）＞3．

（1）求实数a的值，可由题中函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，由指数的运算性质求出点A的坐标，再由点A在函数的图象上，求出参数的值．（2）由（1）的结论，得出函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的单调性，由单调性解不等式即可．【解析】（1）题意知定点A的坐标为（2，2）（3分）所以，解得a=1（6分）所以有g（x）=2x-2+（17分）（2）由g（x）＞3得2x-2+1＞3（8分）即2x-2＞2，所以x-2＞1（10分）解得x＞3（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等