设p:方程
表示双曲线;q:函数
在R上有极大值点和极小值点各一个,求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.
考点分析:
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在平面直角坐标系xOy中,A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点,C为AB的中点、若抛物线y
2=2px(p>0)过点C,求焦点F到直线AB的距离.
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f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)≤0,对任意正数a、b,若a<b,则下列不等式一定成立的有:
;(把你认为正确的结论的序号都填上)
①af(a)≤f(b);②bf(b)≤f(a);③bf(a)≤af(b);④af(b)≤bf(a)
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已知命题p:∀x,y∈N,点P(x,y)在第一象限;命题q:∃x∈R,使得x
2-5x+6=0成立.则“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四个命题中真命题的个数为
个.
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椭圆ax
2+by
2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为
,则
的值为
.
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如图,已知定点A(1,0),定圆C:(x+1)
2+y
2=8,M为圆C上的一个动点,点P在线段AM上,点N在线段CM上,且满足
,则点N的轨迹方程是
.
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