Question

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点，求该抛物线的标准方程．

Answer

对称轴分为是x轴和y轴两种情况，分别设出标准方程为y2=2px和x2=-2py，然后将M点坐标代入即可求出抛物线标准方程，
【解析】
（1）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，并且经过点
设它的标准方程为y2=2px（p＞0）∴
解得：p=2∴y2=4x（7分）
（2）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且经过点，
设它的标准方程为x2=-2py（p＞0）∴
解得：∴
所以所求抛物线的标准方程为：y2=4x或（14分）