已知函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
考点分析:
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已知{a
n}是各项为正数的等比数列,且a
1a
3+2a
2a
4+a
3a
5=100,4是a
2和a
4的一个等比中项.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若{a
n}的公比q∈(0,1),设b
n=a
n•log
2a
n,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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(1)求甲、乙两人都被分到A社区的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一个社区的概率;
(3)设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数,求ξ的分布列和Eξ的值.
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已知函数
.
(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)设
,求f(x)的值域.
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有下列四个命题:
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则x
2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
④命题“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.
其中是真命题的是
(填上你认为正确的命题的序号).
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