Question

已知数列a_n，a₁=1，a_n+1=a_n+2n，计算数列a_n的第20项．现已给出该问题算法的流程图（如图所示）．
（Ⅰ）请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能．
（Ⅱ） 根据流程图写出程序语句．

Answer

（1）由已知可得程序的功能是：计算满足条件①a1=1②an=an-1+n，n≥2的数列的前20项的和，由于S的初值为0，故循环需要执行20次，又因为循环变量的初值为1，故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出累加值S．据此可得（A），（B）处满足条件的语句．
（2）先判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．
【解析】
由已知可得程序的功能是：
计算满足条件①a1=1②an=an-1+2n，n≥2的数列的前20项的和，
由于S的初值为1，故循环需要执行20次，
又因为循环变量的初值为1，
故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，
当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出累加值S．
故该语句应为：A：i＜=19或i＜20；B：s=s+2*i
（Ⅱ）