已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且...

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为60°，则对角线AC₁的长是．

设 =，，，则两两夹角为60°，且模均为1．根据向量加法的平行四边形法则，我们易得．我们易根据向量数量积的运算法则，求出AC1的模，即AC1的长；【解析】设 =，，，则两两夹角为60°，且模均为1． ∴||2=（）2 =3+6×1×1×12=6， ∴|AC1|=6，即AC1的长为．故答案为：．

考点分析：

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设

，若

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A．θ＞φ，m＞n
B．θ＞φ，m＜n
C．θ＜φ，m＜n
D．θ＜φ，m＞n
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A．1
B．2
C．3
D．4
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