若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0，）上是减函数，...

若函数f（x）=log_a（2-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0， manfen5.com 满分网

）上是减函数，则实数a 的取值范围（）
A．（1，4]
B．（1，4）
C．（0，1）∪（1，4）
D．（0，1）

先将函数f（x）=loga（2-ax）转化为y=logat，t=2-ax，两个基本函数，再利用复合函数求解．【解析】令y=logat，t=2-ax，（1）若0＜a＜1，则函数y=logat，是减函数，而t为增函数，需a＜0 此时无解．（2）若a＞1，则函数y=logat，是增函数，则t为减函数，需a＞0且2-a×≥0 此时，1＜a≤4 综上：实数a 的取值范围是（1，4] 故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（）
A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α
B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α
C．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α
D．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α
查看答案

若直线l₁：2x+（m+1）y+4=0与直线l₂：mx+3y-2=0平行，则m的值为（）
A．-2
B．-3
C．2或-3
D．-2或-3
查看答案

方程x²+y²-4x+4y+10-k=0表示圆，则k的取值范围是（）
A．k＜2
B．k＞2
C．k≥2
D．k≤2
查看答案

三条直线两两平行，则可以确定平面的个数是（）
A．1
B．3
C．1或3
D．不确定
查看答案

幂函数的图象过点

，则它的单调递增区间是（）
A．（-∞，1）
B．（-∞，0）
C．（0，-∞）
D．（-∞，+∞）
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等