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高中数学试题
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已知（1-2x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7，求 （Ⅰ）a+a1+…+...
已知（1-2x）
7
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
，求
（Ⅰ）a
+a
1
+…+a
7
的值
（Ⅱ）a
+a
2
+a
4
+a
6
及a
1
+a
3
+a
5
+a
7
的值；
（Ⅲ）各项二项式系数和．
（Ⅰ）在（1-2x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7中，令x=1，能求出a+a1+…+a7的值． （Ⅱ）在（1-2x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7中，令x=-1，得a-a1+a2-a3+…+a6-a7=2187，令x=0，得a=1，由此能求出a+a2+a4+a6及a1+a3+a5+a7的值． （Ⅲ）各项二项式系数和C7+C71+…+C77=27=128． 【解析】 （Ⅰ）令x=1，则a+a1+…+a7=-1，（2分） （Ⅱ）令x=-1，则a-a1+a2-a3+…+a6-a7=2187，令x=0，则a=1， 于是a1+a2+a3+…+a7=-2， a1+a3+a5=-1094，；（5分） a+a2+a4+a6=1093．（8分） （Ⅲ）各项二项式系数和C7+C71+…+C77=27=128．（12分）
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考点分析：
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已知a＞0且a≠1，设p：函数y=a
x
在R上单调递增，q：设函数y=
，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．
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甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A
1
，A
2
和A
3
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是
（写出所有正确结论的编号）．
①
；
②
；
③事件B与事件A
1
相互独立；
④A
1
，A
2
，A
3
是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A
1
，A
2
，A
3
中哪一个发生有关．
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规定a△b=
+a+b，a，b∈R
*
，若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域为
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已知集合A={x|log
2
x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c=
．
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在（x+
）
20
的展开式中，系数为有理数的项共有
项．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
；
+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域为
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）20的展开式中，系数为有理数的项共有 项．
查看答案
，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．