Question

=（），=，f（x）=
①求f（x）图象对称中心坐标
②若△ABC三边a、b、c满足b²=ac，且b边所对角为x，求x的范围及f（x）值域．

Answer

①利用向量的数量积运算及三角恒等变换公式对解析式进行化简，然后再由解析式求对称中心的坐标
②先由余弦定理表示出角x的余弦，再根据基本不等式求出其取值范围，以此范围做定义域，利用三角函数的性质求出值域．
【解析】
①f（x）=
令=kπ
∴x=，k∈z，
f（x）图象对称中心坐标为：（，），k∈z．
②
∴
∴＜
∴＜