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若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是...

若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是   
根据a,b及c为等比数列,得b的平方等于ac的积,且得到a比等于0且ac大于0,然后表示出此二次函数的根的判别式,判断出根的判别式的符号即可得到二次函数与x轴交点的个数. 【解析】 由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,且ac>0, 则b2-4ac=ac-4ac=-3ac<0, 所以函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是0. 故答案为:0
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