Question

若，则角θ是（ ）
A．第一象限的角
B．第二象限的角
C．第三象限的角
D．第四象限的

Answer

把已知的等式左边利用同角三角函数间的基本关系及=|a|化简后，得到的关系式记作①，然后再根据同角三角函数间的平方关系sin2θ+cos2θ=1，两边都除以-1后得到的关系式记作②，观察①②可得sinθ和cosθ都小于0，即可得到θ为第三象限的角．
【解析】
=+=+
=cosθ|cosθ|+sinθ|sinθ|=-1①，
而由sin2θ+cos2θ=1，得到-cosθcosθ-sinθsinθ=-1②，
对比①②得：|cosθ|=-cosθ，|sinθ|=-sinθ，
即sinθ＜0，cosθ＜0，所以θ是第三象限的角．
故选C