已知函数f（x）=在x=1处取得极值4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）...

已知函数f（x）=

在x=1处取得极值4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间．

（1）在x=1处的导数为零，在x=1处的函数值为4 （2）导数大于零单增，导数小于零单减【解析】（1）f′（x）=， ∵在x=1处取得极值4． ∴，即，解得∴f（x）=．（2）由f′（x）=，得x=±1，于是单调减区间为（-∞，-1）与（1，+∞），单调增区间为（-1，1）．

考点分析：

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