正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2：3，则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角...

正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2：3，则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为．

在三棱锥中，一个侧面在底面上射影的面积为地面面积的，有三角形的面积公式，侧面与底面所成二面角为θ，则cosθ=，则可求解．【解析】设一个侧面面积为S1，底面面积为S，则这个侧面在底面上射影的面积为，由题设得=，设侧面与底面所成二面角为θ，则cosθ===， ∴θ=60°．故答案为：60°

考点分析：

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