在等比数列{an}中，a1+an=66，a2•an-1=128，且前n项和Sn=...

在等比数列{a_n}中，a₁+a_n=66，a₂•a_n-1=128，且前n项和S_n=126，求n以及公比q．

由a2•an-1=a1•an=128，又a1+an=66推断a1，an是方程x2-66x+128=0的两根，解方程求得a1和an，进而根据等比数列的求和公式求得q和n．【解析】由a2•an-1=a1•an=128，又a1+an=66得， a1，an是方程x2-66x+128=0的两根，解这个方程得，或，由得或．

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考点分析：

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若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为；数列na_n中数值最小的项是第项．查看答案