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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，求f（2）的值．
已知f（x）=x
3
+ax
2
+bx+a
2
在x=1处有极值10，求f（2）的值．
先对函数进行求导，在x=1处有极值10，可得到两个关系式，求出a，b，一定要注意f′（x）=0的x的左、右附近导函数的符号的改变，进行验证． 【解析】 由题意，f′（x）=3x2+2ax+b，则， 即，∴或， 此时当时，f′（x）=3x2+8x-11=（x-1）（3x+11）， 当x＜1时，f′（x）＜0，x＞1时，f′（x）＞0，∴在x=1处有极值， ∴f（2）=18． 当时，f′（x）=3（x-1）2，显然在x=1处无极值， 综上，f（2）=18．
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考点分析：
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为AB、A
1
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（1）证明：EF∥平面AA
1
D
1
D；
（2）当AA
1
=AD时，证明：EF⊥平面A
1
CD．
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+2的图象关于点A（0，1）对称．
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2
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n
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n
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．
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n
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n
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n
．
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在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
（1）若a
2
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2
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2
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，
，求
|的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+2的图象关于点A（0，1）对称．
，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
，
，求
|的取值范围．
．
，求数列{bn}的前n项和Tn．