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在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（tanA-ta...

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且manfen5.com 满分网（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
（1）若a2-ab=c2-b2，求A、B、C的大小；
（2）已知向量manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网，求manfen5.com 满分网|的取值范围．
利用（tanA-tanB）=1+tanA•tanB求出A-B的值， （1）通过余弦定理求出C的大小，得到A+B的值，即可求解A，B的值． （2）直接求解模的平方，通过向量的数量积，利用两角和正弦函数公式化简表达式，结合A，B，C的范围，求出正弦函数的范围，然后|的取值范围． 【解析】 因为（tanA-tanB）=1+tanA•tanB， 所以， ∴．…（2分） （1）因为a2+b2-2abcosC=c2，所以cosC=，∴，…（4分） ，又， ∴，．…（6分） （2）因为向量，， ∴…（8分）．…（10分） ，， ．…（12分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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