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满分5
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高中数学试题
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设P是以F1、F2为焦点的椭圆上的任一点，∠F1PF2最大值是120°，求椭圆离...
设P是以F
1
、F
2
为焦点的椭圆
上的任一点，∠F
1
PF
2
最大值是120°，求椭圆离心率．
先根据椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a，再利用余弦定理化简整理得cos∠PF1F2=-1，进而根据均值不等式确定|PF1||PF2|的范围，进而确定cos∠PF1F2的最小值，求得a和b的关系，进而求得a和c的关系，确定椭圆的离心率． 【解析】 根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a cos∠PF1F2==-1≥-1=- ∴a2=4b2 ∴c2==3b2 ∴e==
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考点分析：
相关试题推荐
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F 为棱AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB
1
D
1
；
（Ⅱ）求证：平面CAA
1
C
1
⊥平面CB
1
D
1
．
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已知△ABC中，向量
；且
．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，求△ABC的面积的最大值．
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已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．
（1）若x∈N
*
，试求f（x）的解析式；
（2）若x∈N
*
，且x≥2时，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围．
查看答案
已知a为实数，函数f（x）=（x
2
+1）（x+a）．
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
（2）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在
上的最大值和最小值．
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已知函数f（x）=
（1）当
时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x
2
，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上的任一点，∠F1PF2最大值是120°，求椭圆离心率．
时，求f（x）的最大值；
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F 为棱AD、AB的中点．
；且
．
，求△ABC的面积的最大值．
上的最大值和最小值．