Question

双曲线的右准线与两条渐近线交于A，B两点，右焦点为F，且FA⊥FB，则双曲线的离心率为    ．

Answer

根据题设条件分别求出A、B、F三个点的坐标，在由FA⊥FB，导出a，b，c间的数量关系，从而求出双曲线的离心率．
【解析】
∵双曲线的右准线是，两条渐近线分别是和，
∴A（，-），B（，），|AB|=．
∵|BF|=|AC|=，且FA⊥FB，∴，
∴c2=2a2，∴．
答案：．