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满分5
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高中数学试题
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奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为 ．
奇函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为
．
由x=1是函数f（x）的一个极值点可得到x=1是f′（x）=0的根，从而求出3a+2b+c，再结合奇函数求出b，从而解决问题． 【解析】 ∵f′（x）=3ax2+2bx+c， ∵函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值 ∴f′（1）=0， ∴3a+2b+c=0， 又奇函数f（x）=ax3+bx2+cx ∴b=0， ∴3a+b+c=0， 故填：0．
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考点分析：
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已知点（x，y）在抛物线y
2
=4x上，则
的最小值是
．
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已知等差数列{a
n
}的公差d≠0，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列，则
的值是
．
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已知
、
为任意非零向量，有下列命题：①|
|=|
|；②
2
=
2
；③若
2
=
•
，其中可以作为
=
的必要不充分条件的命题是
．（填写序号）．
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已知函数①f（x）=3lnx；②f（x）=3e
cosx
；③f（x）=3e
x
；④f（x）=3cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x
1
都存在唯一个个自变量x
2
，使
成立的函数序号是
．
查看答案
与曲线
共焦点并且与曲线
共渐近线的双曲线方程为
．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值是 ．
查看答案
的值是 ．
查看答案
成立的函数序号是 ．
查看答案
、
为任意非零向量，有下列命题：①|
|=|
|；②
2=
2；③若
2=
•
，其中可以作为
=
的必要不充分条件的命题是 ．（填写序号）．
共焦点并且与曲线
共渐近线的双曲线方程为 ．