Question

要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：
①底面半径扩大4倍，高缩小倍；
②底面半径扩大2倍，高缩为原来的；
③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；
④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；
⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍．
其中满足要求的方法种数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

根据圆柱的体积公式V=Sh，：分别把①底面半径扩大4倍，高缩小倍；②底面半径扩大2倍，高缩为原来的；③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍，代入公式判断即可．
【解析】
：①底面半径扩大4倍，高缩小倍；它的体积为：V=Sh==8πr2h，正确；
      ②底面半径扩大2倍，高缩为原来的；它的体积为：V=Sh==，不正确；
      ③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；它的体积为：V=Sh==8πr2h，正确；
      ④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；它的体积为：V=Sh=π（2r）2•2h=8πr2h，正确；
      ⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍，它的体积为：V=Sh=π（4r）2•2h=32πr2h，不正确；
故选C