已知函数（1）设ω＞0为常数，若函数y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值...

已知函数

（1）设ω＞0为常数，若函数y=f（ωx）在区间 manfen5.com 满分网

上是增函数，求ω的取值范围；
（2）设集合 manfen5.com 满分网

≤x≤

，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

（1）利用三角函数的平方关系及二倍角公式化简三角函数，再由函数y=f（ωx）在区间上是增函数列出关于ω的不等关系，解这即得ω的取值范围；（2）利用A∪B=B得出集合A是集合B的子集，再化简集合B，最后转化为不等式恒成立问题，从而实数m的取值范围即可．【解析】 f（x）=2sinx+2sin2x+2cos2x-1=2sinx+1 （1）y=f（ωx）=2sinωx+1在上增函数 ∵ ∴ ∴ （2）又A∪B=B，∴A⊆B ∴对于任意，不等式恒成立而且最大值f（x）max=3，最小值f（x）min=2 ∴ ∴1＜m＜4 实数m的取值范围1＜m＜4

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考点分析：

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已知函数

，x∈R．
（1）求函数f（x）在[0，π]内的单调递减区间；
（2）若函数f（x）在x=x处取到最大值，求f（x）+f（2x）+f（3x）的值．

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某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC= manfen5.com 满分网

米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°，如图所示．
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