已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，则α的取...

已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，则α的取值范围是．

由第一象限点的坐标的符号列出三角函数的不等式，根据三角函数的性质求解，结合α∈[0，2π]，求出角α的取值范围．【解析】由已知得：sinα＞cosα，tanα＞0 ∴或π+2kπ＜α＜，k∈Z．当k=0时，＜α＜或π＜α＜． ∵0≤α≤2π， ∴＜α＜或π＜α＜．故答案为：＜α＜或π＜α＜

考点分析：

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