Question

若的值是    ．

Answer

由A+B=，利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，把tanA+tanB的值记作①并代入即可求出tanAtanB的值，记作②，联立①②，即可求出tanA和tanB的值，由A和B的范围，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosA和cosB的值，求出cosAcosB即可．
【解析】
∵A+B=，
∴tan（A+B）=，即=，又tanA+tanB=①，
则tanAtanB=②，
联立①②，解得tanA=tanB=，即cosA=cosB=，
所以cosA•cosB=×=．
故答案为：