长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表...

长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）
A．20 manfen5.com 满分网

π
B．25

π
C．50π
D．200π

设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的表面积．【解析】设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50， ∴R=． ∴S球=4π×R2=50π．故选C

考点分析：

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函数

的定义域为（）
A．[1，2）∪（2，+∞）
B．（1，+∞）
C．[1，2）
D．[1，+∞）
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已知O（0，0），B（2，0），C（1， manfen5.com 满分网

）是△OBC的三个顶点，求：
（1）△OBC的面积；
（2）△OBC的外接圆的方程．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为 1，底面边长为 2，E是棱BC的中点．
（1）求三棱锥D₁-DBC的体积；
（2）证明 BD₁∥平面C₁DE；
（3）求面C₁DE与面CDE所成二面角的正切值．

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直线l过点P（-3，4）且在两坐标轴上截距之和为12，求：
（1）直线l的方程；
（2）点P（1，0）到直线l的距离．

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求由点P（5，3）向圆 x²+y²-2x+6y+9=0所引的切线长．

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