已知O（0，0），B（2，0），C（1，）是△OBC的三个顶点，求：（1）△O...

已知O（0，0），B（2，0），C（1， manfen5.com 满分网

）是△OBC的三个顶点，求：
（1）△OBC的面积；
（2）△OBC的外接圆的方程．

（1）根据题意把OB看作三角形的底边，则点C的纵坐标为OB边上的高，根据三角形的面积公式求出即可；（2）设三角形的外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，把O、B、C的坐标代入即可求出D、E、F得到圆的方程．【解析】（1）由题意得△OBC是等腰三角形 ∵OB=2，OB边上的高等于C的纵坐标 ∴S△OBC=|OB|=；（2）设过O、B、C三点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，把三点坐标代入圆的方程得：解得 ∴△OBC的外接圆方程为：x2+y2-2x-y=0

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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