Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线B₁M与CN所成的角是（ ）
A．0°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer

根据异面直线所成角的定义，把直线CN平移和直线B1M相交，找到异面直线B1M与CN所成的角，解三角形即可求得结果．在平移直线时经常用到遇到中点找中点的方法．
【解析】
去AA1的中点E，连接EN，BE角B1M于点O，
则EN∥BC，且EN=BC
∴四边形BCNE是平行四边形
∴BE∥CN
∴∠BOM就是异面直线B1M与CN所成的角，
而Rt△BB1M≌Rt△ABE
∴∠ABE=∠BB1M，∠BMB1=∠AEB，
∴∠BOM=90°．
故选D．