Question

绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料，根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若零售价每降低0.05元，则可多销售40瓶． 据此请你给该商店设计一个方案：销售价应定为多少元和每月购进多少瓶该种饮料，才能获得最大利润？

Answer

先设销售价为x元/瓶，则由题意知当月销售量进而得出当月销售所得的利润，再根据二次函数的性质求得f（x）取得最大值扩这时进货量即得答案．
【解析】
设销售价为x元/瓶，则由题意知当月销售量为
（瓶）（3分）
故当月销售所得的利润为
f（x）=400（9-2x）（x-3）=400（-2x2+15x-27）（元）（6分）
根据二次函数的性质知，当（元）时，
f（x）取得最大值450（元）．（9分）
这时进货量应为（瓶）．（11分）
所以，当销售价定为每瓶3.75元和每月购进600瓶该种饮料时，
可获得最大利润450元．（12分）