已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∩B的子集的个数是（...

已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∩B的子集的个数是（）
A．4
B．6
C．8
D．9

本题考查的是集合的交运算和集合子集的问题．在解答时可以先根据集合A、B先求的A∩B，再根据A∩B中的元素个数利用元素个数为n时，子集个数为2n个的结论获得答案．【解析】 ∵A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={3，5}，∴A∩B中元素的个数为2，所以A∩B的子集的个数为22个即4个．故选A．

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考点分析：

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我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f（x）元（15≤x≤40），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（15≤x≤40）．试求f（x）和g（x）；
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

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（2）指出函数y=f（x）的单调区间．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等