Question

（1）求的定义域；
（2）求的值域．

Answer

（1）根据二次根式的定义得x-2≥0且根据分母不为0得x-3≠0再根据对数函数定义得4-x≥0且＞0，联立求出x的解集即可；
（2）先利用x2≥0得到1-x2，然后根据指数函数底数2＞1得为增函数，可得g（x）的值域．
【解析】
（1）由题意可得：，
所以f（x）的定义域为[2，3）∪（3，4）；
（2）由x2≥0得：-x2≤0，所以1-x2≤1，
而指数函数的底数为2＞1，所以指数函数为增函数，所以
所以g（x）的值域为（0，2]．
答：函数的定义域为[2，3）∪（3，4）；g（x）的值域为（0，2]