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甲乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为...

甲乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且二人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙各人的图象只可能是( )
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A.甲是图①,乙是图②
B.甲是图①,乙是图④
C.甲是图③,乙是图②
D.甲是图③,乙是图④
先研究两个人赶往B地的速度变化规律,再研究四个函数图象的变化特点,两相对照,选出正确答案. 【解析】 由题设,两人都是到中点变换了行走方式,且同时到达目的地,由于甲骑自行车的速度较快,故其骑车用时比乙少,而跑步用时比乙多,故甲骑车时函数图象比乙骑车时图象增加得快,即斜率大,跑步斜率比乙跑步斜率小,且其骑车用时比乙少,跑步用时比乙多,甲的图象是先斜率大,后斜率小,而乙的是先斜率小后斜率大, 由此规律知符合甲的运行规律的图象应为①,符合乙的运行规律的图象应为④  故甲、乙各人的图象只可能甲是图①,乙是图④  故选B.
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