Question

正四面体ABCD中，AB与平面BCD所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

在正四面体ABCD中，过A作AH⊥平面BCD于点H，则H为底面正三角形BCD的外心，连接BH，则∠ABH=α，就是AB与平面BCD所成角，解直角三角形ABH即可．
【解析】
正四面体ABCD，高为AH，
则H为底面正三角形BCD的外心，则∠ABH=α，就是AB与平面BCD所成角，
在Rt△ABH中，设棱长为a，
则BH=a=a，AH=，
∴sinα===
故选A．