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满分5
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高中数学试题
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已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B...
已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF
2
为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出 AF1 的长，直角三角形AF1；；F2 中，由边角关系得 tan60°==，建立关于离心率的方程， 解方程求出离心率的值． 【解析】 把x=-c代入椭圆的方程可得y=，∴AF1 =，由tan30°=====， 求得 3e2+2e-3=0，解得 （舍去），或， 故选D．
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考点分析：
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在△ABC中，若
=
=
，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
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已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，
则x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是棱A
1
B
1
的中点，则A
1
B与D
1
E所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知等比数列{a
n
}满足a
1
=3，且4a
1
，2a
2
，a
3
成等差数列，则a
3
+a
4
+a
5
=（ ）
A．33
B．84
C．72
D．189
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若条件p：-1≤x≤1；条件q：x≥-2，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
=
=
，则△ABC是（ ）
则x的值为（ ）
