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满分5
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高中数学试题
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若复数z满足方程(i是虚数单位),则z= .
若复数z满足方程
(i是虚数单位),则z=
.
先求方程中,然后求出z即可. 【解析】 方程,所以=-(i-1)i=1+i ∴z=1-i 故答案为:1-i
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考点分析:
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已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PB=BC=
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD(如图2)
(I)证明:平面PAD⊥PCD;
(II)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分V
PDCMA
:V
MACB
=2:1;
(III)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM是否平行面PCD.
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如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知DC=DD
1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(1)求证:D
1
C⊥AC
1
;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D
1
E∥平面A
1
BD,并说明理由.
查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,
,点F是PD的中点,点E在CD上移动.
(1)求三棱锥E-PAB体积;
(2)当点E为CD的中点时,试判断EF与平面PAC的关系,并说明理由;
(3)求证:PE⊥AF.
查看答案
如图,M,N,K分别是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱AB,CD,C
1
D
1
的中点.
(1)求证:AN∥平面A
1
MK;
(2)求证:平面A
1
B
1
C⊥平面A
1
MK.
查看答案
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=1,BB
1
=2,E是棱CC
1
上的点,且
.
(1)求三棱锥C-BED的体积;
(2)求证:A
1
C⊥平面BDE.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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