Question

若数列a_n前n项的和S_n满足log₂（S_n+1）=n+1，则该数列的通项公式为a_n=    ．

Answer

由题设知2n+1=Sn+1，得Sn=2n+1-1，于是当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n，当n=1时，a1=S1=3．
【解析】
∵log2（Sn+1）=n+1，
∴2n+1=Sn+1，得Sn=2n+1-1，
于是当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n，
当n=1时，a1=S1=3，
综上，an=．
故答案为：．