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满分5
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高中数学试题
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设x，y，z∈R+，求证：．
设x，y，z∈R
+
，求证：
．
先设S=x+y+z，将++转化成++-3，然后根据基本不等式进行证明即可得到所证． 【解析】 设S=x+y+z ++ =++-3 ≥-3 =-3= ∴原不等式成立．
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考点分析：
相关试题推荐
在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x
2
+4y
2
=4上的一个动点，求点P到直线
距离的最小值．
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求在矩阵
对应的变换作用下得到点（1，0）的平面上点M的坐标．
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如图，PAB是圆O的割线，AB为圆O的直径，PC为圆O的切线，C为切点，BD⊥PC于D，交圆O于点E，PA=AO=OB=1，
（1）求∠P的大小，
（2）求DE的长．
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已知函数
（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），如果在函数图象上存在点M（x
，y
）（其中x
∈（x
1
，x
2
）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当
时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
2
=a（a＞0），数列{b
n
}满足b
n
=a
n
a
n+1
（n∈N
*
）
（Ⅰ）若{a
n
}是等差数列，且b
3
=12，求数列{a
n
}的通项公式．
（Ⅱ）若{a
n
}是等比数列，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
（Ⅲ）若{b
n
}是公比为a-1的等比数列时，{a
n
}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
（a＞0），且f′（1）=0．
时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
距离的最小值．
对应的变换作用下得到点（1，0）的平面上点M的坐标．